什么是光滑有曲線圖形？那么圖形就是一條到處都有切線的曲線，切線隨著切線的移動而不斷旋轉(zhuǎn)。這樣的曲線稱為平滑曲線。光滑曲線的定義是什么？我不確定這是否正確。但是，在思考了很長一段時間后，我有一些經(jīng)驗要討

什么是光滑有曲線圖形？

那么圖形就是一條到處都有切線的曲線，切線隨著切線的移動而不斷旋轉(zhuǎn)。這樣的曲線稱為平滑曲線。

光滑曲線的定義是什么？

我不確定這是否正確。但是，在思考了很長一段時間后，我有一些經(jīng)驗要討論。希望有機會打破我心中的迷霧。

1. 流暢，不突兀，直觀流線。臺階本質(zhì)上是斷線，所以在拐點處感覺尖銳、突兀，不太流暢。例如，y=x在x=0時是尖銳的。Y=X2是x=0時的曲線。好像你用手碰它，它就粘不住了。

2. 切線的存在意味著曲線無限靠近一點附近的直線。曲線已經(jīng)平滑了。只有這樣，我們才能不堅持下去。與點相切連續(xù)旋轉(zhuǎn)的要求是表示曲線一次不會太快，兩點的形狀無限接近。至于判斷，先把形象形象化，再加以證明。求導數(shù)相當于把函數(shù)的變化過程放大一次。因此，光滑性的嚴格定義要求無窮階可微性，即無論它有多大或多平坦，都沒有必要。