一個(gè)算法它所包含的步驟是無(wú)限的對(duì)不對(duì)？時(shí)間復(fù)雜性。算法中包含的簡(jiǎn)單運(yùn)算的執(zhí)行次數(shù)稱為算法的時(shí)間復(fù)雜度算法是解決問題的步驟；程序是算法的代碼實(shí)現(xiàn)；算法依賴程序來(lái)完成功能；程序需要算法作為靈魂程序是結(jié)果，

一個(gè)算法它所包含的步驟是無(wú)限的對(duì)不對(duì)？

時(shí)間復(fù)雜性。算法中包含的簡(jiǎn)單運(yùn)算的執(zhí)行次數(shù)稱為算法的時(shí)間復(fù)雜度

算法是解決問題的步驟；程序是算法的代碼實(shí)現(xiàn)；算法依賴程序來(lái)完成功能；程序需要算法作為靈魂

程序是結(jié)果，算法是手段（寫一個(gè)好程序所用的操作方法）。還寫了一個(gè)函數(shù)的程序，采用不同的算法可以使程序體積大，效率差。所以算法是編程的本質(zhì)。

算法是程序設(shè)計(jì)的核心，算法的質(zhì)量在很大程度上決定了程序的效率。一個(gè)好的算法可以降低程序的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。首先選擇一個(gè)好的算法，然后用合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這樣程序的效率就會(huì)大大提高。

算法和程序是有限的指令序列，但程序是算法，算法不一定是程序。

（1）在語(yǔ)言描述中，程序必須用規(guī)定的編程語(yǔ)言編寫，算法非常任意；

（2）在執(zhí)行時(shí)間中，算法描述的步驟必須有限，程序可以無(wú)限期執(zhí)行。算法是對(duì)解決特定問題的步驟的描述。它是一個(gè)有限的指令序列。

算法應(yīng)具有以下五個(gè)重要特征：

1。有限性，這意味著算法必須能夠在執(zhí)行有限個(gè)步驟后終止；

2。確定性，這意味著算法的每一步都必須有一個(gè)精確的定義；

3。輸入，一個(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入來(lái)描述操作對(duì)象的初始情況，所謂“0輸入”是指算法本身確定的初始條件；

4。輸出。算法有一個(gè)或多個(gè)輸出，以反映處理輸入數(shù)據(jù)的結(jié)果。沒有輸出算法是沒有意義的；

5。有效性。算法中的任何計(jì)算步驟都可以分解為基本的可執(zhí)行操作步驟，即每個(gè)計(jì)算步驟都可以在有限的時(shí)間內(nèi)完成（也稱為有效性）。

算法和程序的區(qū)別是怎樣的？

首先，你需要理解無(wú)限在數(shù)學(xué)中的含義。

如果指定了圓的半徑，將確定圓的面積。也就是說(shuō)，s=πr2。在這個(gè)面積計(jì)算公式中，有pi。我們都知道π是一個(gè)不尋常的數(shù)。它是無(wú)限的，不循環(huán)。也就是說(shuō)，你永遠(yuǎn)無(wú)法計(jì)算π，也就是說(shuō)，你永遠(yuǎn)無(wú)法用最先進(jìn)的超級(jí)計(jì)算機(jī)計(jì)算最后一個(gè)π。這是π無(wú)窮大的起源，但同時(shí)π是有界的。

學(xué)生知道π在3.1415926和3.1415927之間。這一結(jié)論是我國(guó)古代杰出數(shù)學(xué)家祖沖之首先得出的。他使用劉輝創(chuàng)造的圓切割技術(shù)。內(nèi)、外正多邊形為下界，外正多邊形為上界。這樣，我們計(jì)算到12288個(gè)多邊形，最終得到了這個(gè)當(dāng)時(shí)極為精確的數(shù)字。

數(shù)學(xué)無(wú)窮大通常指發(fā)散。例如，調(diào)和級(jí)數(shù)的和是發(fā)散的。雖然看起來(lái)每個(gè)項(xiàng)都在逐漸減少，但是您指定了一個(gè)值，并且這個(gè)系列的總和將始終添加到該值上，盡管諧波系列的增加速度非常慢。

許多人不明白為什么圓的面積是確定的，但是計(jì)算圓面積的π可以是無(wú)限的非循環(huán)小數(shù)。這里沒有沖突嗎？

這里，π只是π的一個(gè)符號(hào)，它與字根2和字根3沒有區(qū)別。在正常的計(jì)算中，你可以保留根2和根3，那么為什么不能保留π呢？根2和π也是無(wú)限的非循環(huán)小數(shù)。

如果我們需要特定的計(jì)算值怎么辦？然后根據(jù)您的精度要求取數(shù)字。不用擔(dān)心這個(gè)?，F(xiàn)在人類已經(jīng)把圓周率計(jì)算到31.4萬(wàn)億個(gè)小數(shù)位。隨便拿，別擔(dān)心

！事實(shí)上，有人計(jì)算過，如果我們把整個(gè)太陽(yáng)系作為一個(gè)圓來(lái)計(jì)算它的面積，在π的小數(shù)點(diǎn)后取35位有效數(shù)字，我們就可以把太陽(yáng)系的面積精度控制在一個(gè)質(zhì)子的大小之內(nèi)。所以人們?nèi)找褂?jì)算pi，其實(shí)在實(shí)際中并沒有用到這么高的精度，主要目的是測(cè)試硬件的性能，另一個(gè)更重要的原因是測(cè)試一些算法的效率。

圓的面積和半徑絕對(duì)不會(huì)是無(wú)限的，那圓周率到底是不是有限的？

算法必須具有以下屬性：

（1）算法必須正確，即對(duì)于任何一組輸入，包括合理的輸入和不合理的輸入，它總能得到預(yù)期的輸出。如果一個(gè)算法只能對(duì)合理的輸入得到期望的輸出，而不能在異常情況下得到期望的輸出結(jié)果，那么它就是不正確的。

（2）算法必須由一系列特定的步驟組成，每個(gè)步驟都可以被計(jì)算機(jī)理解和執(zhí)行，而不是抽象和模糊的概念。

（3）每個(gè)步驟都有一個(gè)明確的執(zhí)行順序，即上一步在哪里，下一步是什么，必須明確無(wú)誤。

（4）無(wú)論算法多么復(fù)雜，都必須在有限步之后結(jié)束和終止，即算法的步數(shù)必須是有限的。在任何情況下，算法都不能陷入無(wú)限循環(huán)。